Dessin numérique représentant une organisation permettant de différentier une infinité d'éléments considérés comme semblables.
Galets colorés
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This digital drawing is inspired by the following idea:
How to differentiate the pebbles of a beach with the help of colors?
Although there must be many ways, the following is worth noting:
Using the chromatic circle, by successive mixtures, we can obtain an infinity of colors so color differently an infinity of pebbles.
This chromatic circle of colors is based on three primary colors, cyan, yellow, magenta, (which cannot be obtained by mixing), and which by addition give the three fundamental colors, green, red, blue.
We start by aligning all the pebbles and to automate the sequence of necessary mixes we will pass a succession of layers of different colors that will make it possible to obtain for each pebble a unique color. To visualise, we assign a horizontal row by color layer.
The first layer will be cyan and will only cover every second pebble.
The second layer will be yellow which will only color one pebble out of three. Finally the magenta will paint one pebble out of four.
The following layers, every five, six, seven pebbles etc. will use mixtures from these first three primary colors.
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Ce dessin numérique est inspiré par l’idée suivante:
Comment différencier à l’aide de couleurs les galets d’une plage?
Bien qu'il doive exister de nombreuses façons on ne retiendra que la suivante:
En utilisant le cercle chromatique, par des mélanges successifs, on peut obtenir une infinité de couleurs donc colorer différemment une infinité de galets.
Ce cercle chromatique de couleurs est basé sur trois couleurs primaires, cyan, jaune, magenta, (que l’on ne peut pas obtenir par mélange), et qui par addition donnent les trois couleurs fondamentales, rouge, vert, bleu.
On commence par aligner tous les galets et pour automatiser la suite de mélanges nécessaires on va passer une succession de couches de couleurs différentes qui permettront d’obtenir pour chaque galet une couleur unique. Pour visualiser on attribue une rangée horizontale par couche de couleur.
La première couche sera de la couleur cyan et ne recouvrira au fur et à mesure que un galet sur deux.
La seconde couche sera du jaune qui ne colorera que un galet sur trois. Enfin le magenta peindra un galet sur quatre.
Les couches suivantes, tous les cinq, six, sept galets etc. utiliseront des mélanges à partir de ces trois premières couleurs primaires.
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Le tableau suivant propose une façon de mélanger les couleurs à partir des trois couleurs primaires cyan, jaune, magenta, que l’on utilisera à partir de la diagonale du tableau pour appliquer les couches successives sur les galets.
First horizontal row: Result of mixing of vertical colors. Each colour obtained is reported at the bottom of the next vertical column and used as one of the colours used for the mixture to obtain the colour of the next vertical row unless that vertical row is empty. In this case you need to create a new color from a mix of colors from the diagonal.
Diagonal: Result of mixing of the primary colors as well as report of the results of the first horizontal row..
Inner triangle: It is composed of successive layers of colors applied on the pebbles.
Vertical rows: They contain mixed colors to obtain the unique color of each pebble.
PS: The order of the final colors depends on the sequence of the mixtures made on the diagonal and strangely the colors so obtained are not classifiable visually in an aesthetically intuitive way. There seems to be no harmony in their succession.
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En résumé:
Première rangée horizontale: Résultat du mélange des couleurs verticales. Chaque couleur obtenue est reportée au bas de la colonne verticale suivante et utilisée comme une des couleurs servant au mélange permettant d’obtenir la couleur de la rangée verticale suivante sauf si cette rangée verticale est vide. Dans ce cas il faut créer une nouvelle couleur à partir d’un mélange de couleurs issues de la diagonale.
Diagonale: Résultat du mélange des couleurs primaires ainsi que report des résultats de la première rangée horizontale..
Triangle intérieur: Il est composé des couches successives des couleurs appliquées sur les galets.
Rangées verticales: Elles contiennent les couleurs mélangées pour obtenir la couleur unique de chaque galet.
PS: L’ordre des couleurs finales dépend de la suite des mélanges fait sur la diagonale et étrangement les couleurs ainsi obtenues ne sont pas classables visuellement de façon esthétiquement intuitive. Il ne semble exister aucune harmonie dans leur succession.
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Prime Numbers
With this type of element organisation, we can use any differentiation system like letters, colors, numbers, etc. With numbers, we can understand how prime numbers are organised. Indeed, only the iterative regularity of the spaces between the pebbles predestines the distribution of empty columns corresponding to the Prime Numbers.
For more informations: www.art-gp7750.com
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Nombres Premiers.
Avec ce type d’organisation des éléments, nous pouvons utiliser n’importe quel système de différentiation comme les lettres, les couleurs, les nombres, etc. Avec les nombres, nous pouvons comprendre comment les nombres premiers sont organisés. En effet, seule la régularité itérative des espaces entre les galets prédestine la répartition des colonnes vides correspondant aux Nombres Premiers.
Pour plus d'informations: www.art-gp7750.com
A map of prime numbers
Here is a map of some of the divisors or multiples of integers from 30910 to 31384. The first column on the left contains the units. The second the multiples of 2, the third those of three etc. We notice regular assemblies in the form of winged rockets. When the head is pointed it corresponds to an integer square. The relationships between the numbers that compose them are the same regardless of the square. A few horizontal lines have no multiples. They correspond to prime numbers. So this map is a prime number sieve.
For more information about the distribution of prime numbers contact us.
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Voici une carte d'une partie des diviseurs ou multiples des nombres entiers de 30910 à 31384. La première colonne de gauche comporte les unités. La seconde les multiples de 2, la troisième ceux de trois etc. On remarque de réguliers assemblages en forme de fusée ailées. Lorsque la tête est pointue cela correspond à un carré de nombre entier. Les relations entre les nombres qui les composent sont les mêmes quelque soit le carré. Quelques lignes horizontales ne comportent aucun multiple. Elles correspondent aux nombres premiers. Cette carte est donc un crible à nombres premiers.
Pour plus d'informations sur la distribution des nombres premiers contacter nous.
Carte de nombres entiers
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